Для нахождения корня уравнения 2-7y/6+4y+7/3=-y/2, сначала приведем все дроби к общему знаменателю:

Умножим первое слагаемое на 2:
4-7y/3+4y+14/3=-y/2

Далее сгруппируем все слагаемые с y:
4+4y-7y/3+y/2+14/3=0

Умножим все слагаемое на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
24 + 24y - 14y + 3y + 28 = 0
24 + 10y + 28 = 0
10y = -52
y = -52 / 10
y = -5.2

Итак, корень уравнения y = -5.2.