Для выполнения умножения (1+2√3)(5√3+2) раскроем скобки, умножив каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

(1+2√3)(5√3+2) = 1*5√3 + 1*2 + 2√3*5√3 + 2√3*2
= 5√3 + 2 + 10 + 4√3
= 12 + 9√3

Ответ: 12 + 9√3.