Для того чтобы найти точки пересечения парабол y=x^2 и x=y^2, нужно решить систему уравнений:

y = x^2 ............(1)

x = y^2 ............(2)

Из уравнения (1) найдем значение y и подставим в уравнение (2):

y = x^2

y = (y^2)^2

y = y^4

y^4 - y = 0

y(y^3 - 1) = 0

Таким образом, y=0 или y^3 - 1 = 0

Корень уравнения y^3 - 1 = 0 равен y = 1. Значит, найденные точки пересечения это (0, 0) и (1, 1).