Дано: треугольник ABC, где AB = AC.

Доказать: треугольник ABC - равнобедренный.

Чертёж:

B ----- C

Доказательство:

Так как AB = AC (дано), то у треугольника ABC две стороны равны. Рассмотрим углы этого треугольника:

1) Угол A = угол A (общий угол).

2) Так как стороны AB = AC, углы B и C имеют равные напротив них стороны.

Из пунктов 1) и 2) следует, что треугольник ABC имеет две равные стороны и два равных угла, поэтому данный треугольник - равнобедренный.