Алексей идёт с постоянной скоростью от дома до школы 15 минут, а его брат Игорь – 25 минут. Через сколько минут Алексей догонит брата, если Игорь вышел из дома на 4 минуты раньше?
Алексей идёт с постоянной скоростью от дома до школы 15 минут, а его брат Игорь – 25 минут. Через сколько минут Алексей догонит брата, если Игорь вышел из дома на 4 минуты раньше?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что скорость, с которой идет Алексей, больше, чем скорость Игоря, так как он догонит его.
Пусть время, через которое Алексей догонит Игоря, равно ( t ) минут. Тогда за это время Алексей сократит расстояние между собой и Игорем, которое составляет 10 минут (25 минут - 15 минут).
Когда Игорь идет 10 минут, Алексей идет 10 минут + ( t ) минут. Так как Алексей проходит это расстояние за 15 минут, то можно составить уравнение:
[
\frac{{10}}{{t+10}} = \frac{{15}}{{t}}
]
после упрощения, имеем:
[ t = 25 \text{ минут} ]
Ответ: Алексей догонит брата через 25 минут.