Для решения данного уравнения нам необходимо выразить одну из переменных через другую и подставить ее значение в уравнение.

Исходное уравнение:
3a^2 + 6ab + 3b^2

Учитывая условие a + b = 9, выразим значение переменной b через a:
b = 9 - a

Подставим это значение в исходное уравнение:
3a^2 + 6a(9 - a) + 3(9 - a)^2
3a^2 + 54a - 6a^2 + 3(81 - 18a + a^2)
3a^2 + 54a - 6a^2 + 243 - 54a + 3a^2
54a - 6a^2 - 54a + 3a^2 + 243
-3a^2 + 243

Итак, результат упрощенного уравнения равен -3a^2 + 243.