Обозначим четыре части числа 42000 как x, y, z, w соответственно.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
1) x : y = 2 : 3
2) y : z = 4 : 5
3) z : w = 6 : 7
4) x + y + z + w = 42000

Из первого уравнения следует, что x = 2y / 3
Из второго уравнения следует, что z = 5y / 4
Из третьего уравнения следует, что w = 7z / 6

Подставим выражения для x, z и w в уравнение (4) и решим полученное уравнение относительно y:
2y/3 + y + 5y/4 + 7*5y/24 = 42000
8y + 12y + 15y + 35y = 1008000
70y = 1008000
y = 1008000 / 70
y = 14400

Теперь найдем значения x, z и w:
x = 2 14400 / 3 = 9600
z = 5 14400 / 4 = 18000
w = 7 * 18000 / 6 = 21000

Наибольшее из чисел: 21000

Правильный ответ: 4) 12600