Для того чтобы найти промежутки возрастания функции f$x$=3x^2-6x-9, нужно найти точки, в которых производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции:
f'$x$ = 6x - 6

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки, где функция имеет экстремум:
6x - 6 = 0
6x = 6
x = 1

Точка x=1 является точкой экстремума функции f$x$=3x^2-6x-9. Так как это точка минимума $коэффициентприx^2равенположительномучислу$, то функция возрастает при x < 1 и при x > 1.

Итак, промежутками возрастания функции являются интервалы $-\infty ,1$ и $1,+\infty$.