Арифметическая прогрессия как решить Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии an если a1=-6 d=8/5 у меня выходит -13.2 одним способом и -7.2 другим где я накосячил?
Для нахождения суммы первых трех членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой:
S = n/2n/2n/2 * 2a+(n−1)d2a + (n-1)d2a+(n−1)d,
где S - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов, для которых мы ищем сумму.
В данном случае у нас a1 = -6, d = 8/5, и мы ищем сумму для трех членов, то есть n = 3.
Подставляем значения в формулу:
S = 3/23/23/22</em>(−6)+(3−1)<em>(8/5)2</em>(-6) + (3-1)<em>(8/5)2</em>(−6)+(3−1)<em>(8/5), S = 3/23/23/2−12+2<em>8/5-12 + 2 <em> 8/5−12+2<em>8/5, S = 3/23/23/2−12+16/5-12 + 16/5−12+16/5, S = 3/23/23/2−60/5+16/5-60/5 + 16/5−60/5+16/5, S = 3/23/23/2−44/5-44/5−44/5, S = 3 −44-44−44 / 2</em>52</em>52</em>5, S = -132 / 10, S = -13.2.
Таким образом, правильный ответ -13.2. Если вы получили другой результат, пожалуйста, проверьте правильность подстановки и расчетов.
Для нахождения суммы первых трех членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой:
S = n/2n/2n/2 * 2a+(n−1)d2a + (n-1)d2a+(n−1)d,
где
S - сумма первых n членов арифметической прогрессии,
a - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - количество членов, для которых мы ищем сумму.
В данном случае у нас a1 = -6, d = 8/5, и мы ищем сумму для трех членов, то есть n = 3.
Подставляем значения в формулу:
S = 3/23/23/2 2</em>(−6)+(3−1)<em>(8/5)2</em>(-6) + (3-1)<em>(8/5)2</em>(−6)+(3−1)<em>(8/5),
S = 3/23/23/2 −12+2<em>8/5-12 + 2 <em> 8/5−12+2<em>8/5,
S = 3/23/23/2 −12+16/5-12 + 16/5−12+16/5,
S = 3/23/23/2 −60/5+16/5-60/5 + 16/5−60/5+16/5,
S = 3/23/23/2 −44/5-44/5−44/5,
S = 3 −44-44−44 / 2</em>52</em>52</em>5,
S = -132 / 10,
S = -13.2.
Таким образом, правильный ответ -13.2. Если вы получили другой результат, пожалуйста, проверьте правильность подстановки и расчетов.