Поскольку на каждой позиции может стоять одна из 5 букв, то всего существует 5^n вариантов размещения букв на n позициях.

Теперь рассмотрим количество способов, которыми можно выбрать нечетное количество букв A для кодового слова. Поскольку каждое слово должно содержать нечетное количество букв A, это означает, что количество букв A в слове может быть 1, 3, 5, и т.д. $вплотьдоn$.

Для случая, когда в слове n букв, количество способов выбрать нечетное количество букв A равно:

C$n,1$ + C$n,3$ + C$n,5$ + ... + C$n,n$,

где C$n,k$ - количество сочетаний из n по k.

Согласно биному Ньютона, сумма коэффициентов биномиального разложения может быть вычислена как 2^$n-1$.

Таким образом, количество кодовых слов длиной n, в которых содержится нечетное количество букв A равно 5^n * 2^$n-1$.