Расстояние между пунктами А и В 36 км. Лодка сначала проплыла по течению реки из пункта А в пункт В, а потом обратно. На весь путь лодка затратила 5 часов. Скорость течения реки 3км/ч. Найти скорость лодки . стоячей воде.
Расстояние между пунктами А и В 36 км. Лодка сначала проплыла по течению реки из пункта А в пункт В, а потом обратно. На весь путь лодка затратила 5 часов. Скорость течения реки 3км/ч. Найти скорость лодки . стоячей воде.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, тогда скорость лодки по течению реки будет V+3 км/ч, а против течения - V-3 км/ч.
Так как время движения лодки в обе стороны одинаково, можем составить уравнение:
36 / (V+3) + 36 / (V-3) = 5
Решим это уравнение:
36(V-3) + 36(V+3) = 5(V+3)(V-3)
36V - 108 + 36V + 108 = 5(V^2 - 9)
72V = 5V^2 - 45
5V^2 - 72V - 45 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
V = (72 +- sqrt(72^2 + 4545)) / 10
V = (72 +- sqrt(5184 + 900)) / 10
V = (72 +- sqrt(6084)) / 10
V = (72 +- 78) / 10
Таким образом, получаем два возможных значения скорости лодки в стоячей воде:
V1 = (72 + 78) / 10 = 15 км/ч
V2 = (72 - 78) / 10 = -1.5 км/ч
Ответ: скорость лодки в стоячей воде может быть 15 км/ч или -1.5 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, то правильный ответ - 15 км/ч.