Для поиска наименьшего значения функции y=x^2 + 6x + 11 на отрезке [-4, 2] найдем точку экстремума, а именно точку, в которой производная функции равна нулю.

Вычислим производную функции:

y' = 2x + 6

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку, где производная равна нулю:

2x + 6 = 0
2x = -6
x = -3

Теперь проверим значение функции в точке x = -3:

y = (-3)^2 + 6(-3) + 11
y = 9 - 18 + 11
y = 2

Таким образом, наименьшее значение функции равно 2, и оно достигается при x = -3.