Сколько среди натуральных чисел от 1 до 2016 таких, которые а) делятся на 5 и на 8; б) делятся на 8, но не делятся на 5?

7 Дек 2021 в 19:40
54 +1
0
Ответы
1

а) Для того чтобы число делилось на 5 и на 8, оно должно быть кратно 40, так как НОК(5, 8) = 40.
Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию а), равно ⌊201640⌋=50\left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor=50402016 =50.

б) Чтобы число делилось на 8, но не делилось на 5, оно должно быть кратно 8, но не кратно 40.
Количество чисел, удовлетворяющих условию б), равно разности количества чисел, кратных 8, и количества чисел, кратных 40:
⌊20168⌋−⌊201640⌋=252−50=202\left\lfloor\frac{2016}{8}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor = 252 - 50 = 20282016 402016 =25250=202.

Итак, ответ:
а) 50 чисел
б) 202 числа

17 Апр 2024 в 08:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир