а) Для того чтобы число делилось на 5 и на 8, оно должно быть кратно 40, так как НОК(5, 8) = 40. Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию а), равно ⌊201640⌋=50\left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor=50⌊402016⌋=50.
б) Чтобы число делилось на 8, но не делилось на 5, оно должно быть кратно 8, но не кратно 40. Количество чисел, удовлетворяющих условию б), равно разности количества чисел, кратных 8, и количества чисел, кратных 40: ⌊20168⌋−⌊201640⌋=252−50=202\left\lfloor\frac{2016}{8}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor = 252 - 50 = 202⌊82016⌋−⌊402016⌋=252−50=202.
а) Для того чтобы число делилось на 5 и на 8, оно должно быть кратно 40, так как НОК(5, 8) = 40.
Таким образом, количество чисел, удовлетворяющих условию а), равно ⌊201640⌋=50\left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor=50⌊402016 ⌋=50.
б) Чтобы число делилось на 8, но не делилось на 5, оно должно быть кратно 8, но не кратно 40.
Количество чисел, удовлетворяющих условию б), равно разности количества чисел, кратных 8, и количества чисел, кратных 40:
⌊20168⌋−⌊201640⌋=252−50=202\left\lfloor\frac{2016}{8}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{2016}{40}\right\rfloor = 252 - 50 = 202⌊82016 ⌋−⌊402016 ⌋=252−50=202.
Итак, ответ:
а) 50 чисел
б) 202 числа