Область определения функции у=√(х/(х^2-3)) определяется условиями:

Знаменатель не может быть равен нулю, так как дробь станет неопределенной. Поэтому x^2 - 3 ≠ 0.Под корнем не может быть отрицательное число, поэтому х/(х^2-3) ≥ 0.

Решим первое неравенство:

x^2 - 3 ≠ 0
x^2 ≠ 3
x ≠ ±√3

Таким образом, областью определения функции является множество всех x из множества действительных чисел, кроме √3 и -√3.