Пусть x - время, за которое мастер с учеником смогут обработать 24 детали.

Тогда производительность мастера равна 6 деталям в час, а ученика - y деталей в час. Тогда выражения для количества обработанных деталей каждым из них за время x часов будут следующими:

Мастер: 6x
Ученик: yx

Из условия известно, что за время x часов они вместе обрабатывают 24 детали:

6x + yx = 24
7x = 24
x = 24 / 7

Теперь зная значение x, можем выразить производительность ученика:

y = 24 / 7 y
y = 24 41 / 7

Значит, время, за которое ученик сможет обработать 24 детали самостоятельно, составит:

24 / (24 41 / 7) = 7 / 41 60 = 10.24 часа

Таким образом, ученик сможет обработать 24 детали за 10 часов и 14.4 минуты.