Пусть каждый день завод будет производить на (x) станков больше. Тогда за 7 дней завод изготовил 588 станков, что можно представить уравнением:

[7(x+1) = 588]
[7x + 7 = 588]
[7x = 581]
[x = 83]

Значит, в первый день завод произвел 83 станка. Следовательно, во второй день завод произведет 84 станка, в третий - 85 станков и т.д.

Теперь найдем сколько станков произведет завод за 24 дня:

[24(83 + 83 + 1) = 24(83+24) = 24 \cdot 107 = 2568]

Ответ: завод произведет 2568 станков за 24 дня, если каждый день будет выпускать на 1 станок больше.