Чтобы доказать, что последовательность (bn) является геометрической прогрессией, нам нужно показать, что каждое следующее число в последовательности равно предыдущему, умноженному на фиксированное число q, которое называется знаменателем геометрической прогрессии.

Дано: bn = 0,2 * 5 в степени n.

Давайте найдем отношение каждого следующего члена последовательности к предыдущему:

b(n+1) / bn = (0,2 5 в степени (n+1)) / (0,2 5 в степени n) = (0,2 5 5) / (0,2) = 5.

Мы видим, что отношение каждого следующего члена к предыдущему равно 5 (фиксированное число), поэтому последовательность (bn) является геометрической прогрессией.