Пусть члены прогрессии обозначаются как b1, b2, b3, b4 и коэффициент прогрессии равен q.
Тогда условие задачи можно записать следующим образом: b1 = 3 b2 = 3q b3 = 3q^2 b4 = 3q^3
Также из условия задачи известно, что сумма первых трех членов равна 21: b1 + b2 + b3 = 3 + 3q + 3q^2 = 21 3q^2 + 3q - 18 = 0 q^2 + q - 6 = 0 (q + 3)(q - 2) = 0 q = -3 или q = 2
Так как q > 0 (т.к. это коэффициент геометрической прогрессии), то q = 2.
Таким образом, четвертый член прогрессии равен: b4 = 3 * 2^3 = 24.
Пусть члены прогрессии обозначаются как b1, b2, b3, b4 и коэффициент прогрессии равен q.
Тогда условие задачи можно записать следующим образом:
b1 = 3
b2 = 3q
b3 = 3q^2
b4 = 3q^3
Также из условия задачи известно, что сумма первых трех членов равна 21:
b1 + b2 + b3 = 3 + 3q + 3q^2 = 21
3q^2 + 3q - 18 = 0
q^2 + q - 6 = 0
(q + 3)(q - 2) = 0
q = -3 или q = 2
Так как q > 0 (т.к. это коэффициент геометрической прогрессии), то q = 2.
Таким образом, четвертый член прогрессии равен:
b4 = 3 * 2^3 = 24.
Ответ: четвертый член прогрессии равен 24.