В возрастающей геометрической прогрессии b1=3, а сумма первых трех членов равна 21, тогда четвертый член прогрессии равен?

9 Дек 2021 в 19:43
49 +1
0
Ответы
1

Пусть члены прогрессии обозначаются как b1, b2, b3, b4 и коэффициент прогрессии равен q.

Тогда условие задачи можно записать следующим образом:
b1 = 3
b2 = 3q
b3 = 3q^2
b4 = 3q^3

Также из условия задачи известно, что сумма первых трех членов равна 21:
b1 + b2 + b3 = 3 + 3q + 3q^2 = 21
3q^2 + 3q - 18 = 0
q^2 + q - 6 = 0
(q + 3)(q - 2) = 0
q = -3 или q = 2

Так как q > 0 (т.к. это коэффициент геометрической прогрессии), то q = 2.

Таким образом, четвертый член прогрессии равен:
b4 = 3 * 2^3 = 24.

Ответ: четвертый член прогрессии равен 24.

16 Апр 2024 в 20:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир