30% числа а на 20 больше,чем 25% числа б, а 30% числа б на 8 больше, чем 20% числа а. Найти числа а и б.
30% числа а на 20 больше,чем 25% числа б, а 30% числа б на 8 больше, чем 20% числа а. Найти числа а и б.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что число "а" равно "х", а число "б" равно "у".
Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
0.30x = 0.25y + 20
0.30y = 0.20x + 8
Преобразуем уравнения:
1) 0.30x = 0.25y + 20
0.30x - 0.25y = 20
6x - 5y = 400
2) 0.30y = 0.20x + 8
0.30y - 0.20x = 8
3y - 2x = 80
Теперь решим систему уравнений методом подстановки или методом Крамера.
Метод Крамера:
D = |6 -5|
|3 -2| = -12 + 15 = 3
Dx = |400 -5|
|80 -2| = -200 + 400 = 200
x = Dx / D = 200 / 3 ≈ 66.67
Dy = |6 400|
|3 80| = 480 - 1200 = -720
y = Dy / D = -720 / 3 = -240
Ответ: число "а" равно примерно 66.67, а число "б" равно -240.