Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение x в нее.

f(x) = 1/4x^4 + x^3

f'(x) = 4(1/4)x^(4-1) + 3*x^(3-1)
f'(x) = x^3 + 3x^2

Теперь находим угловой коэффициент касательной в точке x:

Касательная проходит через точку (x, f(x)) = (x, 1/4x^4 + x^3)

y = f'(x)*x + b

Подставляем производную в точке x:

k = f'(x) = x^3 + 3x^2

y = (x^3 + 3x^2)*x + b
y = x^4 + 3x^3 + b

Подставляем точку (x, f(x)) в уравнение касательной:

1/4x^4 + x^3 = x^4 + 3x^3 + b

1/4x^4 + x^3 = 1x^4 + 3x^3 + b
1/4x^4 + x^3 = 1x^4 + 3x^3 + b
1/4x^4 + x^3 - 1x^4 - 3x^3 = b

Получаем b = -2x^3 - 3/4x^4

Таким образом, уравнение касательной в точке x имеет вид:

y = x^4 + 3x^3 - 2x^3 - 3/4x^4
y = 3/4x^4 + x^3

Угловой коэффициент касательной в данной точке равен 3/4.

Ответ: г) 3/4