Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого велосипедиста через V1, а скорость второго велосипедиста через V2.
Так как первый велосипедист проехал 140 км, а второй проехал ту же дистанцию, то можем написать уравнение:
140/V1 = 140/V2
Также из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист прибыл к финишу на 5 часов раньше второго, то есть:
140/V1 = 140/V2 + 5
Теперь составим систему уравнений:
1) 140/V1 = 140/V2
2) 140/V1 = 140/V2 + 5
Из уравнения (1) можем найти соотношение скоростей:
V1 = V2 + 14
Подставляем это соотношение в уравнение (2) и решаем полученное уравнение относительно V2:
140/(V2 + 14) = 140/V2 + 5
140V2 = 140(V2 + 14) + 5V2(V2 + 14)
140V2 = 140V2 + 1960 + 5V2^2 + 70V2
5V2^2 + 70V2 - 1960 = 0
V2^2 + 14V2 - 392 = 0
(V2 + 28)(V2 - 14) = 0
V2 = 14 (отрицательный корень не подходит)
Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет 14 км/ч. Следовательно, скорость первого велосипедиста будет равна 14 + 14 = 28 км/ч.
Ответ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, составляет 28 км/ч.