Решите задачу. разность удвоенного одного натурального числа и другого числа равна -1, а сумма их квадратов равна 58. Найдите эти числа

19 Мая 2019 в 19:46
186 +1
0
Ответы
1

Пусть первое число равно х, а второе - у.
Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
2х - у = -1
x^2 + y^2 = 58

Решим систему методом подстановки:

Из первого уравнения найдем у = 2x + 1.
Подставим это выражение во второе уравнение:
x^2 + (2x + 1)^2 = 58
x^2 + 4x^2 + 4x + 1 = 58
5x^2 + 4x + 1 - 58 = 0
5x^2 + 4x - 57 = 0

Далее решим данное квадратное уравнение:
D = 4^2 - 4 5 (-57) = 16 + 1140 > 0
x1,2 = (-4 +/- √1156) / 10
x1 = (-4 + 34) / 10 = 3
x2 = (-4 - 34) / 10 = -3.8

Подставим x = 3 в первое уравнение:
2 * 3 - y = -1
6 - y = -1
y = 7

Таким образом, найденные числа: x = 3, y = 7.

28 Мая 2024 в 16:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир