Данное уравнение можно решить следующим образом:

sin(3x) cos(x) = sin(x) cos(3x)

Преобразуем левую часть уравнения:

(sin(2x + x)) cos(x) = sin(x) cos(3x)

(sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x)) = sin(x) * cos(3x)

(sin(2x)cos(x) + sin(x)cos(2x)) = sin(x) * cos(3x)

2sin(x)cos(x)cos(x) + sin(x)cos(2x) = sin(x)*cos(3x)

2sin(x)cos^2(x) + sin(x)cos(2x) = sin(x)cos(3x)

2cos^2(x) + cos(2x) = cos(3x)

cos(2x) = cos(3x) - 2cos^2(x)

cos(2x) = cos^3(x) - 3cos(x)sin^2(x) - 2cos^2(x)

cos(2x) = cos^3(x) - 2cos^2(x) - 3cos(x)sin^2(x)

cos(2x) = cos^2(x)(cos(x) - 2) - 3cos(x)sin^2(x)

cos(2x) = cos(x)(cos^2(x) - 3sin^2(x))

cos(2x) = cos(x)(cos^2(x) - 3(1 - cos^2(x)))

cos(2x) = cos(x)(4cos^2(x) - 3)

cos(2x) = 4cos^3(x) - 3cos(x)

cos(2x) = cos(3x) - 3cos(x)

Получили уравнение cos(2x) = cos(3x) - 3cos(x), которое можно решить графически или численным методом.