Для того чтобы найти значения параметра a, при которых возможно равенство sin$x$ = 2a - a^2 - 2, надо преобразовать выражение.

sin$x$ = 2a - a^2 - 2
sin$x$ = -a^2 + 2a - 2

Далее переносим все слагаемые влево:

-a^2 + 2a - 2 - sin$x$ = 0

Так как слагаемое sin$x$ является постоянным, а a - переменной, то мы можем рассматривать уравнение вида:

-a^2 + 2a - 2 = k

где k - это произвольная константа, которая равна sin$x$.

Далее решаем это уравнение:

a^2 - 2a + $2+k$ = 0

Для того чтобы найти значения параметра a, при которых возможно равенство sin$x$ = 2a - a^2 - 2, нужно решить это квадратное уравнение.