Разность цифр двузначного числа равна 3, а разность квадратов этих цифр равна 39. Найдите это число.
Разность цифр двузначного числа равна 3, а разность квадратов этих цифр равна 39. Найдите это число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть двузначное число представлено в виде ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Тогда по условию задачи имеем два уравнения:
a - b = 3a^2 - b^2 = 39Разложим разность квадратов второго уравнения: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) = 39.
Так как из первого уравнения a - b = 3, подставим это значение во второе уравнение: (a + b) * 3 = 39. Решив это уравнение, получаем a + b = 13.
Теперь имеем два уравнения: a - b = 3 и a + b = 13. Решив их, находим, что a = 8 и b = 5.
Итак, двузначное число равно 85.