Пусть двузначное число представляется в виде AB, где A - число десятков, а B - число единиц.

Тогда:

AB = 10A + B

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

10A + B = 7(A + B) + 34

10A + B = 7A + 7B + 34

3A - 6B = 34

A - 2B = 34/3

Так как A и B являются целыми числами, то подходят только значения A=6 и B=1

Следовательно, искомое двузначное число - это 61.