Дано уравнение: x^2 + x - 6 = 0

Для того чтобы разложить левую часть уравнения на множители сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a=1, b=1, c=-6

D = 1^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25

Дискриминант равен 25, значит уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-1 + √25) / 2*1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (-1 - √25) / 2*1 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 6 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -3.

Теперь можно представить уравнение в виде произведения множителей:

(x - 2)(x + 3) = 0

где x1=2 и x2=-3.