Докажите что верно равенство: (а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с)=0
Докажите что верно равенство: (а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с)=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного равенства раскроем скобки поочередно и преобразуем полученное выражение:
а+са+са+са−са-са−с - в2а−в2а-в2а−в - а−в+са-в+са−в+са−в−са-в-са−в−с =
а^2 - с^2 - 2ав + в^2 - а2−в2−с2−2ас+2ас+2вса^2 - в^2 - с^2 - 2ас + 2ас + 2вса2−в2−с2−2ас+2ас+2вс =
а^2 - с^2 - 2ав + в^2 - а2−в2−с2а^2 - в^2 - с^2а2−в2−с2 =
а^2 - с^2 - 2а*в + в^2 - а^2 + в^2 - с^2 =
2в^2 - 2ас = 2в2−асв^2 - асв2−ас = 0
Таким образом, доказано исходное равенство: а+са+са+са−са-са−с-в2а−в2а-в2а−в-а−в+са-в+са−в+са−в−са-в-са−в−с=0.