Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии нужно выразить каждый член через первый член, а затем сложить их.

По условиям задачи имеем, что b1 = -6 и bn-1 = 2bn. Из этого вытекает, что b2=2b1=-12, b3=2b2=-24, b4=2b3=-48, b5=2b4=-96, b6=2b5=-192.

Теперь найдем сумму данных членов геометрической прогрессии:
-6 + $-12$ + $-24$ + $-48$ + $-96$ + $-192$ = -378.

Ответ: сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -378.