Для нахождения производной функции y(x) нам нужно найти производные составляющих функции частей и применить правило дифференцирования сложной функции.

Дано:
y(x) = ctg(x) - tg(x)

Найдем производную ctg(x) и tg(x):

d/dx(ctg(x)) = -cosec^2(x)
d/dx(tg(x)) = sec^2(x)

Теперь найдем производную функции y(x):

y'(x) = d/dx(ctg(x)) - d/dx(tg(x))
y'(x) = -cosec^2(x) - sec^2(x)

Вычислим y' (π/4):

y' (π/4) = -cosec^2(π/4) - sec^2(π/4)
y' (π/4) = -1 - 1
y' (π/4) = -2

Ответ:
y' (π/4) = -2