1) Область существования функции Y = f(x) равна множеству всех действительных чисел, за исключением значений x, при которых знаменатель равен нулю. То есть область существования функции в данном случае - это множество всех действительных чисел, за исключением x = -3 и x = 8.

2) Для функции Y = f(x) = ctg(x + π/3) область существования включает все значения x, за исключением тех, при которых ctg(x + π/3) не определен. Так как ctg(x) = cos(x)/sin(x), то функция ctg(x) не определена при sin(x) = 0.

Таким образом, область существования функции ctg(x + π/3) не включает все значения x, такие что x + π/3 = πk, где k - целое число. То есть область существования данной функции - это множество всех действительных чисел x, за исключением x = π/3 + πk, где k - целое число.