Область определения функции Y = ∛(3x - 7) будет состоять из всех значений x, для которых выражение под радикалом неотрицательно, то есть (3x - 7) ≥ 0.

Решим неравенство:
3x - 7 ≥ 0
3x ≥ 7
x ≥ 7/3

Таким образом, область определения функции Y = ∛(3x - 7) будет состоять из всех значений x, больших либо равных 7/3.