Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты будут радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости, а гипотенуза будет радиусом сечения.

По теореме Пифагора:

$r<em>{\text{сечения}}^2=r</em>{\text{шара}}^2-r_{\text{расстояния}}^2$

$r_{\text{сечения}}^2=45^2-13^2$

$r_{\text{сечения}}^2=2025-169$

$r_{\text{сечения}}^2=1856$

$r_{\text{сечения}}=\sqrt{1856}\approx 43,08$

Итак, радиус сечения равен приблизительно 43,08 дм.