Для решения данной задачи необходимо найти значения x, при которых выражение под знаком корня не будет меньше нуля.

Выражение под знаком корня должно быть больше или равно нулю, поэтому:
4x^2 - 3x >= 0

Далее, решим неравенство:

4x^2 - 3x >= 0
x(4x - 3) >= 0

Теперь найдем значения x, для которых неравенство будет выполняться:
1) x >= 0 и 4x - 3 >= 0
x >= 0 и x >= 3/4
x >= 3/4

2) x <= 0 и 4x - 3 <= 0
x <= 0 и x <= 3/4
x <= 0

Итак, областью определения функции y = sqrt(4x^2 - 3x) является промежуток (-∞, 0] ∪ [3/4, +∞).