Для решения данной задачи необходимо знать, что диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Таким образом, одна сторона квадрата равна половине диагонали.

Пусть сторона квадрата равна x, тогда диагональ равна 10, по теореме Пифагора имеем:
[x^2 + x^2 = 10^2]
[2x^2 = 100]
[x^2 = 50]
[x = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}]

Периметр квадрата равен:
[P = 4x = 4 \cdot 5\sqrt{2} = 20\sqrt{2}]

Итак, периметр равен 20√2.