Для решения задачи нам понадобятся формулы для вычисления площади боковой поверхности, площади основания и объема конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
Sб.п. = π R l,
где R - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Площадь основания конуса вычисляется по формуле:
Sос.сеч. = π * R^2,
где R - радиус основания конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле:
V = (1/3) π R^2 * h,
где R - радиус основания конуса, h - высота конуса.

У нас даны следующие данные:
H = 3 см (высота конуса),
Угол α = 30 градусов.

По данному углу и высоте можно найти радиус основания конуса. Так как мы знаем, что tg(α) = R/H, то подставив значения:
tg(30) = R/3,
√3/3 = R/3,
R = √3.

Теперь можем рассчитать необходимые величины:

Sб.п. = π √3 3 = 3π√3 см^2Sос.сеч. = π * (√3)^2 = 3π см^2V = (1/3) π (√3)^2 * 3 = π√3 см^3

Итак, Sб.п. = 3π√3 см^2, Sос.сеч. = 3π см^2, V = π√3 см^3.