Решение задачи по математике Вася ехал по ровной дороге 1 час, потом ехал 1 час в гору с вдвое меньшей скоростью, а потом съехал с горы со скоростью втрое большей, чем в гору.Сколько километров Вася проехал по неровной дороге, если его путь составил 27 км.
Решение задачи по математике Вася ехал по ровной дороге 1 час, потом ехал 1 час в гору с вдвое меньшей скоростью, а потом съехал с горы со скоростью втрое большей, чем в гору.Сколько километров Вася проехал по неровной дороге, если его путь составил 27 км.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость Васи на ровной дороге за V км/час. Тогда на горе он ехал со скоростью V/2 км/час, а с горы – со скоростью 3V/2 км/час.
Пусть расстояние, которое он проехал по ровной дороге, равно x км. Тогда он проехал по горе 27 - x км.
Составим уравнение по времени:
x/V + (27 - x)/(V/2) + (27 - x)/(3V/2) = 1 + 1 + 1 = 3
x/V + 2(27 - x)/V + 2(27 - x)/3V = 3
x/V + 54/V - 2x/V + 18 - 2x/3V = 3
52 = 5x/V
x = 52V/5
Так как всего Вася проехал 27 км, то:
52V/5 + 27 - x = 27
52V/5 + 27 - 52V/5 = 27
27 = 27
Получили равенство, т.е. ответ:
Вася проехал 52V/5 = 52*V/5 = 10.4V км по неровной дороге.