Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

[ S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1-q}, ]

где:

( S_n ) - сумма первых ( n ) членов геометрической прогрессии,

( a_1 ) - первый член прогрессии,

( q ) - множитель прогрессии (в данном случае ( 1.04 ), так как начисляется 4% годовых),

( n ) - количество лет.

Изначально вкладчик положил 10 тыс. рублей, то есть ( a_1 = 10000 ).

Таким образом, сумму, которую получит вкладчик через 5 лет, можно найти так:

[ S_5 = 10000 \frac{1 - 1.04^5}{1-1.04} = 10000 \frac{1 - 1.2166524624}{-0.04} = 10000 \times 5.4165253976 = 54165.253976 \text{ рублей}. ]

Ответ: Вкладчик через 5 лет получит 54165.25 рублей.