Для найти точку на кривой, в которой касательная параллельна прямой у=2х, нужно найти производную функции у=4x^2-6x+3 и приравнять ее к коэффициенту наклона прямой 2.

f'(x) = 8x - 6

Теперь приравниваем производную к 2:

8x - 6 = 2

8x = 8

x = 1

Теперь найдем значение функции в точке x=1:

y = 41^2 - 61 + 3 = 1

Таким образом, координаты точки, в которой касательная к кривой параллельна прямой у=2х, равны (1, 1).