Для решения уравнения a^2x^3 - x (2a+1) + 2 = 0 воспользуемся методом дискриминантного анализа.

Выразим дискриминант D:
D = (2a+1)^2 - 4a^22 = 4a^2 + 4a + 1 - 8a^2 = -4a^2 + 4a + 1

Найдем все значения параметра a, при которых дискриминант будет равен 0:
-4a^2 + 4a + 1 = 0
Дискриминант такого квадратного уравнения равен D = 4 - 4(-4)1 = 68 > 0, значит уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения при найденных значениях параметра a.

В общем случае решение данного уравнения сложно представить в виде формулы из-за кубического степенного члена. Для поиска корней уравнения необходимо использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод дихотомии.