(4a + 3b)² = 16a² + 24ab + 9b²
(3b - 4a)² = 9b² - 24ab + 16a²
Теперь найдем квадрат разности двух выражений:
(4a + 3b)² - (3b - 4a)²= (16a² + 24ab + 9b²) - (9b² - 24ab + 16a²)= 16a² + 24ab + 9b² - 9b² + 24ab - 16a²= 32ab + 32a²= 32(a + b)(a - b)
(4a + 3b)² = 16a² + 24ab + 9b²
(3b - 4a)² = 9b² - 24ab + 16a²
Теперь найдем квадрат разности двух выражений:
(4a + 3b)² - (3b - 4a)²
= (16a² + 24ab + 9b²) - (9b² - 24ab + 16a²)
= 16a² + 24ab + 9b² - 9b² + 24ab - 16a²
= 32ab + 32a²
= 32(a + b)(a - b)