Решите геометрию пж Треугольники OTH и KNM подобны, причём ∠М = ∠H, ∠N = ∠T, MN = 15 см, TH = 20 см. Найдите отношение площади треугольника OTH к площади треугольника KNM.
Решите геометрию пж Треугольники OTH и KNM подобны, причём ∠М = ∠H, ∠N = ∠T, MN = 15 см, TH = 20 см. Найдите отношение площади треугольника OTH к площади треугольника KNM.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем соотношение сторон треугольников KNM и OTH, так как они подобны.
Из условия, у нас есть:
∠М = ∠H, ∠N = ∠T
Таким образом, углы OTH и KNM равны, а значит, треугольники подобны по углам (по принципу УУ).
Теперь найдем отношение сторон KNM к OTH:
KM/TH = KN/OT = MN/OH
KM/20 = 15/OH
OH = 20*15/KM
OH = 300/KM
Теперь найдем соотношение площадей треугольников KNM и OTH. Площадь треугольника пропорциональна квадрату длин его сторон:
Площадь(KNM)/Площадь(OTH) = (KMKN)/(OHOT)
Площадь(KNM)/Площадь(OTH) = (KM15)/((300/KM)20) = (15*KM^2)/6000
Площадь(KNM)/Площадь(OTH) = KM^2/400
Таким образом, отношение площади треугольника OTH к площади треугольника KNM равно KM^2/400.