Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где a - основание параллелограмма, а h - высота.

Так как угол между высотами параллелограмма равен 60°, то две его высоты делят его на 2 равных треугольника. Эти треугольники вместе образуют правильный шестиугольник.

Таким образом, высота параллелограмма равна радиусу описанной окружности правильного шестиугольника, которая равна стороне этого шестиугольника. Следовательно, длина стороны параллелограмма равна 8 + 12 = 20 см.

Теперь можем вычислить площадь параллелограмма: S = 20 * 8 = 160 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 160 квадратных сантиметров.