Перепишем уравнение в виде: x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 0Попробуем найти рациональные корни этого уравнения методом подбора. Подставим значения x = -1, x = 1, x = -1/2 и x = 1/2 в уравнение. Мы видим, что x = -1 является корнем уравнения.Разделим исходное уравнение на (x + 1) с помощью синтетического деления:
-1 | 1 3 3 3 1
| -1 -2 -1 -2
|__ 1 2 1 1 0Получаем уравнение вида: x^3 + 2x^2 + x + 1 = 0Повторяем шаги 2-4 для нового уравнения.Найденные корни будут -1, -1/2, -1/2, 1/2, мы можем записать уравнение следующим образом: (x + 1)(x + 1/2)(x + 1/2)(x - 1/2) = 0Решив это уравнение, получаем корни: x = -1, x = -1/2, x = -1/2, x = 1/2.