Математика тригонометрия 10класс Sin(x+p/3)+sin(x-p/3) если sin(x)=корень из 3/4
Математика тригонометрия 10класс Sin(x+p/3)+sin(x-p/3) если sin(x)=корень из 3/4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала выразим sin(x ± p/3) через sin(x):
sin(x ± p/3) = sin(x)cos(p/3) ± cos(x)sin(p/3).
Так как sin(x) = √3/2, то подставляем значения и получаем:
sin(x ± p/3) = (√3/2)cos(p/3) ± (√1/2)sin(p/3),
sin(x ± p/3) = (√3/2)cos(p/3) ± (1/2)sin(p/3).
Также, так как cos(p/3) = cos(60°) = 1/2, а sin(p/3) = sin(60°) = √3/2, мы можем выразить sin(x ± p/3) следующим образом:
sin(x + p/3) = (√3/2)(1/2) + (1/2)(√3/2) = √3/4 + √3/4 = √3/2,
sin(x - p/3) = (√3/2)(1/2) - (1/2)(√3/2) = √3/4 - √3/4 = 0.
Итак, sin(x + p/3) + sin(x - p/3) = √3/2 + 0 = √3/2.