Для решения этой задачи нужно использовать свойство биссектрис треугольника, а также подобие треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что биссектрисы углов W и Q пересекаются в точке I. Также, из свойства биссектрис треугольника, можно сказать, что треугольник WZQ подобен треугольнику WIN.

Из подобия треугольников можно выразить соотношение сторон:
WI/WZ = IN/QZ

Так как WI ∣∣ WZ и IN ∣∣ QZ, то WI = $WZ<em>MI$/$WQ+MZ$ и IN = $QZ</em>NI$/$WQ+NZ$.

Подставляем найденные значения и соотношение из подобия треугольников и получаем:
$WZ<em>MI$/$WQ+MZ$ / WZ = $QZ</em>NI$/$WQ+NZ$ / QZ

Упрощаем выражения и получаем:
MI = WQMZ/$WZ+WQ$ и NI = WQNZ/$QZ+WQ$

Теперь можем выразить периметр треугольника MIN:
MI + IN + MN = $WQ<em>MZ/(WZ+WQ)$ + $WQ</em>NZ/(QZ+WQ)$ + $WZ+QZ$

Подставляем известные значения и решаем уравнение.