Алгебра найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-4x+4 и графиком ее производной f(x)
Алгебра найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-4x+4 и графиком ее производной f(x)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
f(x)=x^2-4x+4
Найдем производную этой функции, чтобы понимать какими линиями ограничена фигура:
f'(x)=(x^2-4x+4)'=2x-4
Для вычисления площади найдем пределы интегрирования или другими словами, точки пересечения функций:
x^2-4x+4=2x-4
x^2-6x+8=0
x1=4
x2=2
Тогда площадь фигуры можем найти как интеграл на интервале от 2 до 4 от разности линий f'(x) и f(x).