Для нахождения всех корней уравнения можно воспользоваться методом подбора, графическим методом или использовать метод Ньютона:

Метод подбора:
Подставим различные целые значения x в уравнение и найдем корни:
При x=1: 1^3 - 5*1^2 - 1 + 5 = 1 - 5 - 1 + 5 = 0
Таким образом, x=1 является одним из корней уравнения.

Графический метод:
Построим график функции y = x^3 - 5x^2 - x + 5, и найдем точки пересечения с осью Ox. Это будут корни уравнения.

Метод Ньютона:
Используем метод Ньютона для нахождения приближенных значений корней уравнения. Начальное приближение можно выбрать, основываясь на графическом представлении функции.

Таким образом, уравнение x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0 имеет корень x=1. Для нахождения остальных корней необходимо использовать описанные методы.