Вопросы на учи.ру 1.Сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 11 , 33 , 77 , 22 , 44 , если известно, что каждая цифра используется при составлении числа только один раз? Определи наименьшее число из полученных чисел.
2.На физкультуре 99 мальчиков, в том числе и Миша, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять вторым.
3.На физкультуре 1212 мальчиков, в том числе Миша с Сашей, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять третьим, а Саша последним.
4.Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 22 , 33 , 44 , 5 5 , учитывая, что цифры в числе не повторяются.
5.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «Пятница», если буквы «П», «Я», «Т» должны стоять рядом в любой последовательности?
Вопросы на учи.ру 1.Сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 11 , 33 , 77 , 22 , 44 , если известно, что каждая цифра используется при составлении числа только один раз? Определи наименьшее число из полученных чисел.
2.На физкультуре 99 мальчиков, в том числе и Миша, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять вторым.
3.На физкультуре 1212 мальчиков, в том числе Миша с Сашей, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять третьим, а Саша последним.
4.Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 22 , 33 , 44 , 5 5 , учитывая, что цифры в числе не повторяются.
5.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «Пятница», если буквы «П», «Я», «Т» должны стоять рядом в любой последовательности?
2.На физкультуре 99 мальчиков, в том числе и Миша, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять вторым.
3.На физкультуре 1212 мальчиков, в том числе Миша с Сашей, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять третьим, а Саша последним.
4.Найди количество чётных четырёхзначных чисел, которые состоят из цифр 22 , 33 , 44 , 5 5 , учитывая, что цифры в числе не повторяются.
5.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «Пятница», если буквы «П», «Я», «Т» должны стоять рядом в любой последовательности?
1
Helper
Из заданных цифр можно создать 6 5 4 3 2 = 720 пятизначных чисел. Наименьшее из них будет 11234.Если Миша стоит вторым, то остальные 98 мальчиков могут стоять в оставшихся 98 позициях, поэтому количество комбинаций равно 98.Если Миша стоит третьим, а Саша последним, то возможные комбинации равны 1211, так как Миша и Саша уже на своих местах.Число должно оканчиваться на 2 или 4, поэтому у нас есть 2 варианта для последней цифры. Для оставшихся трех цифр есть 3! = 6 перестановок. Общее количество четных четырёхзначных чисел равно 2 * 6 = 12.Буквы П, Я, Т имеют 3! = 6 перестановок среди себя. Остальные буквы А, Н, И, Ц могут иметь 4! = 24 перестановки среди себя. Общее количество способов равно 6 * 24 = 144.
Ответить
16 Апр 2024 в 19:23
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
