Для нахождения первого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой для вычисления члена прогрессии:

$$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$$

У нас дано, что $b_4=20$ $четвертыйчленпрогрессии$, и $q=\frac{1}{2}$.

Подставим данные в формулу:

$$20=b_1\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{4-1}$$

$$20=b_1\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^3$$

$$20=b_1\cdot \frac{1}{8}$$

$$b_1=20\cdot 8=160$$

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 160.